-مقدمه
امروزه متداولترین نوع پی در ساختمانها ، پی نواری میباشد. اما با وجود استفاده عمومی از این پیها به نظر میرسد که هنوز در روش طراحی این پیها ابهاماتی وجود دارد، که نیاز به بحث و بررسی آنها میباشد. در این مقاله ابتدا به روش معمول در طراحی این پیها توسط همکاران اشاره کوتاهی میشود و در قسمت بعدی ابهامات موجود در این روش طراحی مطرح و مورد بررسی قرار میگیرد.
-روش معمول در طراحی پیهای نواری
معمولآ مهندسان محاسب پیهای نواری را با فرض صلبیت نسبی پی در مقایسه با خاک زیر پی و در نتیجه با فرض توزیع یکنواخت و یا خطی تنش در زیر پی و بدون استفاده از برنامه های کامپیوتری مبتنی بر تئوریهای اجزاء محدود (نظیر نرمافزار SAFE) طراحی میکنند. برای طراحی از 2 ترکیب بارگذاری زیر مطابق آیین نامه ACI استفاده میشود1:
1) 1.4D+1.7L
2) 0.75(1.4D+1.7L+1.87E)
(D بار مرده ، L بار زنده و E بار زلزله میباشد )
سپس با در نظر گرفتن کل مجموعه پیها به عنوان یک عضو سازه ای گشتاور دوم اینرسی این مجموعه در هر دو جهت اصلی سازه و حول نقطه مرکز سختی پی محاسبه میشود. همچنین با محاسبه مجموع بارهای ثقلی و لنگرهای موجود در مرکز سختی پی، برای هر یک از دو حالت بارگذاری بالا و با استفاده از فرمول زیر توزیع تنش در زیر پی محاسبه میشود:
در فرمول بالا A مجموع مساحت پی ، P مجموع بارهای عمودی وارد بر پی ، Mx,My مجموع گشتاورهای وارد بر پی حول محورها ی X,Y (گذرنده از مرکز سختی پی)، مقادیر Ix,Iy گشتاور دوم اینرسی مجموعه پی حول محورهای X,Y و مقادیر X,Y فاصله افقی و عمودی هر نقطه دلخواه پی از مرکز سختی مجموعه پی میباشد.
با به دست آمدن توزیع تنشها در زیر پی ، هر یک از نوارهای پی به صورت یک تیر چند دهانه یکسره که بار تیر برابر حاضلضرب تنش زیرپی در عرض پی و به صورت گسترده و تکیه گاههای آن در واقع همان ستونها میباشند، توسط برنامه هایی نظیر SAP2000 مورد آنالیز قرار گرفته و با محاسبه مقادیر لنگرها در نقاط مختلف ، مقدار آرماتورهای مورد نیاز در بالا و پایین نوارهای پی محاسبه میشود. (معمولآ در جهت اطمینان و راحتی محاسبات تنش وارد بر نوارهای پی به صورت یکنواخت و برابر تنش ماکزیمم زیر پی در نظر گرفته میشود).در مرحله آخر در دهانه های بادبندی شده مقدار آرماتورهای بالا در زیر ستونها و آرماتورهای پایین در وسط دهانه مقداری افزایش داده میشود.(حدود 50 درصد)
-برخی ابهامات و اشکالات موجود در این روش
اما همانطور که در ابتدا نیز اشاره شد، این روش دارای ابهامات و اشکالاتی میباشد؛ اشکالاتی که باعث تفاوت بعضـآ بسیار زیاد مابین نتایج روش فوق الذکر با روش طراحی کامپیوتری (بر اساس نرم افزار SAFE) میشود. به این ابهامات در زیر اشاره میشود:
1- اولین ابهام در فرض صلب بودن پی میباشد. برای آنکه یک پی به صورت صلب فرض شود، باید یکی از دو شرط زیر ارضا شود:
الف- در صورتی که مقدار بار و فاصله ستونهای مجاور تفاوتی بیش از 20 در صد نداشته باشند و میانگین طول دو دهانه مجاور کمتر از باشد.
در این فرمول B عرض پی ، Ks مدول عکس العمل زمین ، I ممان دوم اینرسی مقطع عرضی پی و E مدول الاستیسیته پی میباشد.
ب- در صورتی که پی نواری ، نگهدارنده یک سازه صلب باشد که به خاطر سختی سازه ، اجازه تغییر شکلهای نامتقارن به سازه داده نمیشود. برای تعیین سختی سازه باید به کمک یک آنالیز ، سختی مجموعه پی، سازه و دیوارهای برشی ُرا با سختی زمین مقایسه نمود .(جزییات و فرمولهای این قسمت درکتب مختلف موجود میباشد).
معمولآ مهندسان محاسب از شرط اول استفاده نموده و صلب بودن پی را نتیجه میگیرند. اما اشکال اساسی آنجاست که اکثریت ساختمانهای متداول ، پیش شرط این شرط را دارا نمیباشند و اساسآ این شرط برای این ساختمانها قابل استفاده نمیباشد. زیرا با توجه به آنکه اکثریت ساختمانها دارای سیستم سازه ای بادبندی میباشند، در ترکیب بار زلزله در دو ستون مجاور یک دهانه بادبندی، به علت آنکه در یک ستون نیروی فشاری قابل توجه و در ستون دیگر نیروی کششی قابل توجه به وجود می آید، بار این دو ستون (با در نظر گرفتن علامن بارها) اختلافی بسیار بیشتر از 20 درصد دارند و به این جهت شرط الف به طور کلی غیر قابل استفاده میباشد. و اگر پی دارای شرایط صلبیت باشد، بر اساس شرط دوم میباشد و نه شرط اول.
2-دومین خطایی که در این روش وجود دارد، محدود کردن ترکیب بارها به تنها دو ترکیب بار میباشد و حداقل یک ترکیب بار مهم دیگر به شرح زیر نادیده گرفته شده میشود:
3) 0.75*(1.2D+1.87E)
این ترکیب بار از آنجا دارای اهمیت میباشد که با توجه به حذف بار زنده و کاهش ضریب بارهای مرده، مقدار نیروی کششی (اصطلاحآ uplift) در ستونهای دهانه های بادبندی به مقدار قابل توجهی افزایش می یابد ، که این مساله سبب بالا رفتن مقدار آرماتور بالا در زیر ستونها در روش محاسبه با نرم افزار SAFE و در نتیجه اختلاف بیشتر مابین نتایج دو روش با همدیگر میشود.
3-اما عمده ترین ابهام و ایراد وقتی به وجود می آید که پس از محاسبه مقادیر تنشها، نوارهای پی به صورت تیرهای یکسره در نظر گرفته شده و تنشهای زیر پی به صورت بار خارجی به تیر واردمیشود و تیر مورد آنالیز قرار میگیرد. این روش تا وقتی که در هر نوار فقط دو ستون وجود داشته باشد (سازه معین باشد)، هیچ ایرادی ندارد. اما ایرادها وقتی ایجاد میشود که در هر نوار تعداد ستونها 3 و یا بیشتر باشد. در این حالت نوارها به صورت تیر نامعین در می آیند. مقادیر واکنشها و تلاشهای داخلی در تیرهای نامعین بستگی کامل به شرایط مرزی تیر و معادلات سازگاری حاصل از شرایط مرزی دارد و در صورت تفاوت شرایط مرزی، صرف آنکه شرایط ظاهری آنها شبیه هم باشد، نمیتواند دلیل قانع کننده ای جهت برابر دانستن نتایج آنالیز برای دو حالت باشد. برای یک تیر چند دهانه یکسره شرایط مرزی به شرح زیر است:
الف- صفر بودن تغیییر مکانها در محل تکیه گاهها
ب- مساوی بودن مقدار دوران ها در حد مرزی چپ و راست هر یک از تکیه گاهها (شرط به هم پیوستگی تیر)
اما در نوارهای پی شرط مرزی الف در بالا به شکل دیگری میباشد.با توجه به آنکه پی به صورت تیر بر بستر ارتجاعی در نظر گرفته میشود، مقدار تنش در هر نقطه ضریبی از مدول عکس العمل زمین میباشد((q=Ks.d و به این ترتیب تغییر مکان در محل تکیه گاهها (و هر نقطه دیگر از پی) بر خلاف شرط الف صفر نمیباشد و برابر حاصل تقسیم تنش موجود بر مدول عکس العمل زمین میباشد(d=q/Ks). ضمن آنکه در این حالت اساسآ مقادیر واکنشهای تکیه گاهی (که همان نیروهای موجود در ستونها میباشند) موجود است و مقادیر تلاشهای داخلی تیر باید به گونه ای محاسبه گردند که با این واکنشها همخوانی داشته و در تعادل باشند. این در حالی است در تحلیل نتایج حاصل از این روش مقادیر واکنشهای تکیه گاهی با نیروهای موجود در ستونها تفاوت بسیاری دارد که خود نشاندهنده غلط بودن این روش میباشد. به طور مثال در ستونهای پای بادبند که ممکن است که یک نیروی کششی قابل توجه وجود داشته باشد بر اساس نتایج این روش معمولآ یک واکنش به صورت یک نیروی فشاری به وجود می آید (بیش از 100 در صد اختلاف!!).
اما ابهام آخری که وجود دارد اینست که طرفداران این روش اگر به درست بودن روش خود اطمینان دارند چرا مقادیر میلگردهای به دست آمده برای دهانه های بادبندی را افزایش می دهند؟ و این افزایش طبق چه معیاری میباشد؟ آیا این مساله خود نشان دهنده عدم اطمینان طرفداران این روش به نتایج حاصله نمیباشد؟
منتظر جواب و نقدهای علمی دوستان و همکاران هستم.
-زیرنویس
1-در این مقاله ترکیب بارها بر اساس ACI99 میباشد و تغییرات انجام گرفته در ترکیب بارها در ویرایش 2003 این آیین نامه در نظر گرفته نشده است
